百度作业网急!问一道高中导数问题,在线等
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 05:25:28
急!问一道高中导数问题,在线等
用定义法求y=√x+4的导数,并求在x=1处的切线方程（+4包含在根号里面）
求详细解答过程,若答得好会追加分
用定义法求y=√x+4的导数,并求在x=1处的切线方程（+4包含在根号里面）
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按定义：y'=Lim(xo->0)(y(x+xo)-y(x))/xo=Lim(xo->0)[(x+xo+4)^(1/2)-(x+4)^(1/2)]/xo=lim(xo->0)[(x+xo+4)-(x+4)]/{xo[(x+xo+4)^(1/2)+(x+4)^(1/2)]}=Lim(xo->0)1/[(x+xo+4)^(1/2)+(x+4)^(1/2)]=1/[(x+0+4)^(1/2)+(x+4)^(1/2)]=1/[2(x+4)^(1/2)],即y'=1/[2(x+4)^(1/2)],又y(1)=5^(1/2)(1,y(1))斜率为y'(1)=1/[2*5^(1/2)](5^0.5)/10得切线方程:y=[(5^0.5)/10](x-1)+5^0.5