x=tan1/2 y. 证明dy/dx=2/(1+X^2)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 23:30:24

x=tan1/2 y. 证明dy/dx=2/(1+X^2)
偶想知道那个.y=2arctanx 是怎么得的

x=tan(0.5y),0.5y=arctan x,=> y=2arctan x.
dy/dx：是微分 y with respect to x.（原谅我不会特定的中文数学名词）
公式：微分arctan x = 1/(1+x^2).证明自己找书吧,书上都有.
y = 2 arctanx
dy/dx = 2/(1+x^2)

(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy dy/dx-y/x=x^2 dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x 微分方程 dy/dx=(-2x)/y dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^2 dy/dx-2y/(1+x)=(x+1)^3 dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 dy/dx=x(1+y^2)/y通解 y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy 2*x*y^2（dy／dx）- x^3（dy／dx）=2y^3 解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx) dy/dx=x/2y dy/dx=x+y