已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上,圆M与PF2相切,与F1F2、PF1的延长线相切,则圆M的圆心是?A直线 B圆 C椭
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 20:19:35
已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上,圆M与PF2相切,与F1F2、PF1的延长线相切,则圆M的圆心是?A直线 B圆 C椭
话说后面的ABC是选项来着
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答案选A.轨迹是一条直线.
理由:设圆M与F1F2,F1P,F2P分别相切于A,B,C
由切线定理得:PB=PC,F2A=F2C,F1B=F1A
因为P在椭圆上
所以PF1+PF2=定值2a
因为F1B+F1A=F1P+PB+F1F2+F2A
=F1P+F2P+F1F2=2a+2c为定制值
所以,BF1=AF1=a+c
所以,切点A(a,0)
因为AC垂直F2A,
所以C在过A垂直x轴的直线上.
理由:设圆M与F1F2,F1P,F2P分别相切于A,B,C
由切线定理得:PB=PC,F2A=F2C,F1B=F1A
因为P在椭圆上
所以PF1+PF2=定值2a
因为F1B+F1A=F1P+PB+F1F2+F2A
=F1P+F2P+F1F2=2a+2c为定制值
所以,BF1=AF1=a+c
所以,切点A(a,0)
因为AC垂直F2A,
所以C在过A垂直x轴的直线上.
关于数学焦距的一些问题.已知椭圆的焦点为F1(0.-1),F2(0.1),P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与PF2的
已知F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为13.以P为圆心PF2长为半径作圆P,当圆P与x轴相切时
双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(10),P是椭圆上一点,且F1F2是PF1与PF2的等差中项
椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P
已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C
已知点P是椭圆上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的最大值和最小值
已知F1、F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0.
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项.
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F,若圆M与y轴相较
如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2
已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=