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y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:39:14
y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围?
y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围?
这个对数的真数是:M=x²-2ax-3,这个真数在(-∞,-2)上是减函数,则:
(1)对数底数:a²∈(0,1);
(2)真数的对称轴x=a,必须:a≥-2;
(3)真数M在区间(-∞,-2)上的函数值满足:M(-2)≥0,得:4a+1≥0,得:a≥-1/4
综合(1)、(2)、(3),得:-1/4≤a