百度作业网数学分析——第一型曲面积分的求解
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：历史作业 时间：2024/07/08 17:37:50
数学分析——第一型曲面积分的求解
再问： 你好，你算出的答案是书本课后答案的2倍
再答： 别比较答案，重点是看列式过程，我未看出有问题
再问： 倒数第二行的那个后面一个式子怎么积分的？
再答： 分开两个积分 ∫(0，2π) dθ 和 ∫(0，√2) r³√(1 + r²) dr 做出来后再相乘即可
再问： 我是问这个的不定积分等于什么？∫r³√(1 + r²) dr
再答： ∫ r³√(1 + r³) dr = ∫ [(1 + r²) - 1]√(1 + r²) d(r²/2) = (1/2)∫ [(1 + r²)^(3/2) - √(1 + r²)] d(1 + r²) = (1/2)[(2/5)(1 + r²)^(5/2) - (2/3)(1 + r²)^(3/2)] + C