百度作业网已知△ABC的三边abc满足等式a的4次方+b的4次方+c的4次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 09:41:21
已知△ABC的三边abc满足等式a的4次方+b的4次方+c的4次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方.试判断△ABC是什么形状的三角形
∵a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2
∴a^4+b^4+c^4-a^2*b^2-b^2*c^2-c^2*a^2=0
∴2(a^4+b^4+c^4-a^2*b^2-b^2*c^2-c^2*a^2)=0
∴(a^4-2a^2*b^2+b^4)+(b^4-2b^2*c^2+c^4)+(c^4-2c^2*a^2+a^4)=0
∴(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0
∴a^2-b^2=b^2-c^2=c^2-a^2=0
∴a^2=b^2=c^2
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
∴a^4+b^4+c^4-a^2*b^2-b^2*c^2-c^2*a^2=0
∴2(a^4+b^4+c^4-a^2*b^2-b^2*c^2-c^2*a^2)=0
∴(a^4-2a^2*b^2+b^4)+(b^4-2b^2*c^2+c^4)+(c^4-2c^2*a^2+a^4)=0
∴(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0
∴a^2-b^2=b^2-c^2=c^2-a^2=0
∴a^2=b^2=c^2
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
已知a.b.c为三角形ABC的三边且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方试判断三角形ABC的.
已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方 试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的4次方+b的平方乘c的平方=b的四次方+a的平方乘c的平方
已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a4次方一b4次方.试判断△ABC的形状.
已知abc为三角形ABC的三条边长,且满足a的平方*c的平方-b的平方*c的平方=a的四次方-b的4次方,试判断三角
1、已知a,b,c为△ABC的三边求证(a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方
已知abc是三角形abc的三边长,试说明（a平方+b平方-c平方）平方-4a平方b平方的值一定是负数
三角形abc中,c的4次方-2(a平方+b平方)乘以c的平方+a的4次方+a平方乘以b平方+b的四次方=0,求角c
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的4次方+b的平方乘c的平方=b的四次方+a的
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的4次方减（ac）的平方等于b的4次方减b平方乘c平方,试判断三角形ABC
在△ABC中,AB=c.BC=a,AC=b,且满足2a的4次方+2b的4次方+c的4次方=（2a的平方c的平方）+（2b