若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值是?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 07:17:37
若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值是?
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一楼和二楼的解释都不清楚,而且都曾经搞错答案了(不过现在改正了,很好,呵呵!),我来教你吧!
解:方程x^2+y^2+8x-6y+16=0转化为:
(x+4)^2+(y-3)^2=9…………①
再设 x^2+y^2=r^2…………②
我们把方程表示的圆记作⊙1,方程表示的圆记作⊙2.
易知⊙1的圆心到坐标原点的距离等于5,⊙1的半径等于3,
要求x^2+y^2的最大值,实际上可以先求出“当⊙2的半径在什么范围时,两圆有交点”.
作出图象观察就可知道,
当2≤r≤8时,两圆有交点
所以,x^2+y^2的最大值为64.(甚至可以知道最小值为4)
解:方程x^2+y^2+8x-6y+16=0转化为:
(x+4)^2+(y-3)^2=9…………①
再设 x^2+y^2=r^2…………②
我们把方程表示的圆记作⊙1,方程表示的圆记作⊙2.
易知⊙1的圆心到坐标原点的距离等于5,⊙1的半径等于3,
要求x^2+y^2的最大值,实际上可以先求出“当⊙2的半径在什么范围时,两圆有交点”.
作出图象观察就可知道,
当2≤r≤8时,两圆有交点
所以,x^2+y^2的最大值为64.(甚至可以知道最小值为4)
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0 则x-2y的最大值
在满足方程x²+y²-2x-2y+1=0的实数对(x,y)中,(y)/(x+1)的最大值是?
若实数X、Y满足X平方+Y平方-2X+4Y=0则X-2Y的最大值是?
已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少?
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?
设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是
实数x.y满足x平方+y平方-2x+4y=0.则x-2y的最大值
若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为