如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:20:14
如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小
![如图:∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=50°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小](/uploads/image/z/19207439-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%3A%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E4%B8%8E%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E2%88%A0ADC%3D50%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AEC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
设AE与CD的交点为O,CE与AB的交点为P
∵⊿PBC与⊿PEA因为有∠BPC=∠EPA(对顶角)
∴∠B+∠ECB=∠E+∠EAB ⑴
∵⊿ODA与⊿OEC因为有∠DOA=∠EOC(对顶角)
∴∠D+∠DAE=∠E+∠ECD ⑵
∴∠B+∠ECB+∠D+∠DAE =2∠E+∠EAB+∠ECD ⑴与⑵左右相加
∵:AE是∠BAD的平分线,CE上∠BCD的平分线
∴∠DAE =∠EAB
∠ECB =∠ECD
∴∠B +∠D =2∠E
∴∠E=1/2(∠B +∠D)
∵,∠ADC=50°,∠ABC=30°
∴∠E=40°
∵⊿PBC与⊿PEA因为有∠BPC=∠EPA(对顶角)
∴∠B+∠ECB=∠E+∠EAB ⑴
∵⊿ODA与⊿OEC因为有∠DOA=∠EOC(对顶角)
∴∠D+∠DAE=∠E+∠ECD ⑵
∴∠B+∠ECB+∠D+∠DAE =2∠E+∠EAB+∠ECD ⑴与⑵左右相加
∵:AE是∠BAD的平分线,CE上∠BCD的平分线
∴∠DAE =∠EAB
∠ECB =∠ECD
∴∠B +∠D =2∠E
∴∠E=1/2(∠B +∠D)
∵,∠ADC=50°,∠ABC=30°
∴∠E=40°
如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,求∠ABC的度数
如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接E
如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角ae
如图在平行四边形ABCD中∠BCD和∠ABC的平分线分别与AD于E,G两点CE,BG交于点若AB=3,BC=4求AE的长
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD与点E,∠BCD的平分线CF交AB于点F,求BC=CE =EF=F
如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证AE=
已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD,
已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长线于点E,∠BAD=20°,∠E=50°,
平行四边形ABCD中,AB=10,BC=26,∠BAD,∠ABC的平分线交与点E,∠BCD,∠ADC的平分线交与点F,则