∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间的关系
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 13:52:40
∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间的关系
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右边的图!
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右边的图!
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延长DC交BA于F
设AE与BC的交点为G,则
∠BFC=∠BAD+∠ADF
∠EGC=∠BGA=180°-∠ABC-∠BAE
∠BCD=∠ABC+∠BFC
∵AE平分∠BAD,CE平分∠BCD
∴∠BAE=1/2∠BAD
∠BCE=1/2∠BCD
又∵∠AEC=180°-∠BCE-∠EGC
=180°-1/2BCD-(180° -∠ABC-1/2∠BAD)
=180°-1/2∠ABC-1/2∠BAD-1/2∠ADC-180°+∠ABC+1/2BAD
=1/2∠ABC-1/2∠ADC
再问: ∠EGC=∠BGA这个怎么相等的呢
再答: 对顶角相等,∠EGC和∠BGA是对顶角
再问: ∠FGC和∠BGA才是对顶角吧……
再答: 你仔细看我回答的开始部分:延长DC交BA于F,设AE与BC的交点为G, 所以∠EGC和∠BGA是对顶角
再问: 开始看错了……谢谢哈
设AE与BC的交点为G,则
∠BFC=∠BAD+∠ADF
∠EGC=∠BGA=180°-∠ABC-∠BAE
∠BCD=∠ABC+∠BFC
∵AE平分∠BAD,CE平分∠BCD
∴∠BAE=1/2∠BAD
∠BCE=1/2∠BCD
又∵∠AEC=180°-∠BCE-∠EGC
=180°-1/2BCD-(180° -∠ABC-1/2∠BAD)
=180°-1/2∠ABC-1/2∠BAD-1/2∠ADC-180°+∠ABC+1/2BAD
=1/2∠ABC-1/2∠ADC
再问: ∠EGC=∠BGA这个怎么相等的呢
再答: 对顶角相等,∠EGC和∠BGA是对顶角
再问: ∠FGC和∠BGA才是对顶角吧……
再答: 你仔细看我回答的开始部分:延长DC交BA于F,设AE与BC的交点为G, 所以∠EGC和∠BGA是对顶角
再问: 开始看错了……谢谢哈
如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,求∠ABC的度数
已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD,
已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E
如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接E
平行四边形ABCD中,AB=10,BC=26,∠BAD,∠ABC的平分线交与点E,∠BCD,∠ADC的平分线交与点F,则
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE
如图在平行四边形ABCD中∠BCD和∠ABC的平分线分别与AD于E,G两点CE,BG交于点若AB=3,BC=4求AE的长
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD与点E,∠BCD的平分线CF交AB于点F,求BC=CE =EF=F
如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE
如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证AE=