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一个正方形和一个三角形有一部分重合(阴影部分),求正方形和三角形空白部分面积之差

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 18:47:17
一个正方形和一个三角形有一部分重合(阴影部分),求正方形和三角形空白部分面积之差
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一个正方形和一个三角形有一部分重合(阴影部分),求正方形和三角形空白部分面积之差
由题意,易证△AED∽△DFB
得 AE:DF=DE:BF=AD:BD=12:18=2:3
设AE=2a则DE=DF=3a (CFDE为正方形)∴FB=(9/2)a
∵DE²+AE²=AD² 即(3a)²+ (2a)²=12² a²=144/13
S=0.5AE×DE+0.5DF×BF=0.5×2a ×3a + 0.5×3a ×(9/2)a=(39/4)a²
=(39/4)×(144/13)=108