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如图,在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,OB的垂直平分线交BC于E,OC的垂直平分线交BC于F

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:31:43
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,OB的垂直平分线交BC于E,OC的垂直平分线交BC于F说
明OE平行AB,OF平行AC
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,OB的垂直平分线交BC于E,OC的垂直平分线交BC于F
证明
∵OB的垂直平分线交BC于E
∵OE=BE
∴∠boe=∠ebo
∵ ,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O
∴∠abo=∠ebo
∴∠boe=∠abo
∴OE平行AB,
同理OF平行AC