证明:xy(3x+2)(5y+2) 可以化成具有整数系数的两个多项式的平方差
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 20:41:20
证明:xy(3x+2)(5y+2) 可以化成具有整数系数的两个多项式的平方差
设[f(x,y)]^2-[g(x,y)]^2=xy(3x+2)(5y+2)=xy(15xy+6x+10y+4)
=[f(x,y)-g(x,y)]*[f(x,y)+g(x,y)]
猜测
f(x,y)-g(x,y))=xy
f(x,y)+g(x,y)=15xy+6x+10y+4
所以f(x,y)=8xy+3x+5y+2
g(x,y)=7xy+3x+5y+2
满足整系数多项式
所以xy(3x+2)(5y+2)可以表示成两个整系数多项式的平方差
=[f(x,y)-g(x,y)]*[f(x,y)+g(x,y)]
猜测
f(x,y)-g(x,y))=xy
f(x,y)+g(x,y)=15xy+6x+10y+4
所以f(x,y)=8xy+3x+5y+2
g(x,y)=7xy+3x+5y+2
满足整系数多项式
所以xy(3x+2)(5y+2)可以表示成两个整系数多项式的平方差
我有一个数学题:求证:8x的平方-2xy-3y的平方可以化为两个整数系数多项式的平方差.
已知多项式x的平方-2xy+2y的平方,另一个多项式等于该多项式的2倍少3,求这两个多项式的差.
把多项式4xy的平方-3xy-2+5y的平方写成两个多项式差的形式,使其中一个多项式不含y,结果是?
若一个多项式减去2x的平方+xy-4y的平方的差是x的平方-3xy+y的平方.求这个多项式
若一个多项式A与多项式B等于2x的平方-3xy-y的平方的差
把多项式4x^2-3xy-2+5y^2写成两个多项式差的形式,且使其中一个多项式中不含字母y,结果是
多项式3xy-5平方X立方Y+2x平方y立方+5的次数是——,四次项的系数——
一个多项式+多项式2x平方-5xy+4y平方的2倍得x平方-3xy+10y平方,求这个多项式
一个多项式与2x的平方-3xy的差是x的平方+xy,则这个多项式是【 】
在多项式4x的平方+5xy-3y的平方-2xy+2y的平方-x中
若多项式:X减三分之一xy的差减2y的平方减3kxy加5的和,中不含xy项,则k的值为?
个多项式加上多项式2x的平方-5xy+4y平方的三倍的结果是5x平方-7xy+12y平方,求这个多项式