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过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:29:32
过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G
求证GO^2=GE*GF
过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G
你是在学相似三角形吧,又是我,这是竞赛里的基础题.
延长BG,CD交于点H,延长BF交CH于I.
因为GO与DH平行,所以 GO/HD=GE/CH.所以OG=GE*DH/CH ①
同理,GO与CH平行,所以 GO/CH=GF/HD,所以OG=GF*CH/HD ②
1.2相乘即得所证