百度作业网解答题（竞赛题）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 00:31:58
已知正整数a、b、c、m、n中，m,n分别是a,b被c除所得的余数。 （1）m+n与2c的大小关系是：m+n_____2c。 （2）当m +n=(a+b）/2且a>b时，a，b，c3个数各与m，n有什么样的关系（用等式表示）？ （3）写出满足上述条件一组a，b，c，m，n的值。
解题思路： 见解题过程
解题过程：
解： （1）设a÷c=x…m，可知c>m, 设b÷c=y…n，可知c>n, 则有m+n<c+c=2c 即m+n<2c （2） 因为a=m+xc,b=n+yc,两式相加得：a+b=m+n+(x+y)c 由于m+n=(a+b)/2，带入上式有m+n=(x+y)c 因为m+n<2c,即(x+y)c<2c,即x+y<2 当x+y=0时，即a=m，b=n，与m+n=(a+b)/2矛盾，不符合 则只有X+Y=1，即m+n=c （3） 满足条件的a,b,c,m,n分别为4,2,3,1,2. 同学你好，祝学习进步，五一节快乐！
最终答案：略
解题过程：
解： （1）设a÷c=x…m，可知c>m, 设b÷c=y…n，可知c>n, 则有m+n<c+c=2c 即m+n<2c （2） 因为a=m+xc,b=n+yc,两式相加得：a+b=m+n+(x+y)c 由于m+n=(a+b)/2，带入上式有m+n=(x+y)c 因为m+n<2c,即(x+y)c<2c,即x+y<2 当x+y=0时，即a=m，b=n，与m+n=(a+b)/2矛盾，不符合 则只有X+Y=1，即m+n=c （3） 满足条件的a,b,c,m,n分别为4,2,3,1,2. 同学你好，祝学习进步，五一节快乐！
最终答案：略