百度作业网一个关于三角形几何数学题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 13:01:58
一个关于三角形几何数学题
AB=AC DE⊥BC ∠1=∠2=∠3 求证 EA⊥FA
AB=AC DE⊥BC ∠1=∠2=∠3 求证 EA⊥FA
∵∠1+∠C=90°
∠B+∠3=90°
∠1=∠3
∴∠1＝∠B
又∵∠2=∠3
∴△EDB相似于△EAF
所以∠FAE=∠BDE=90°
∴ EA⊥FA 这个方法用到了相似三角形,不知学过否.没有的话用另一种：
∵∠2+∠AED=180°
∠1=∠2
∴∠1+∠AED=180°
用上种方法证得∠B=∠1
又∵∠B=∠C
∴∠1=∠C
∴∠C+∠AED=180°
∴∠FDC+∠EAC=180°
又∵∠FAC=90°
∴∠EAC=90°
∴ EA⊥FA
再问： 角B=角1怎么证的？我没说∠3=角B
再答： 我在用相似三角形是不是证了么 ∵∠1+∠C=90° ∠B+∠3=90° ∠1=∠3 ∴∠1＝∠B
再问： 我没学 我才初1 全等学了
再答： 不对，我想复杂了 应该∠1+∠B=90° 又∵∠2=∠3 所以∠FAE=∠EDB=90°
再问： 还是不会 但是还是谢谢你
∠B+∠3=90°
∠1=∠3
∴∠1＝∠B
又∵∠2=∠3
∴△EDB相似于△EAF
所以∠FAE=∠BDE=90°
∴ EA⊥FA 这个方法用到了相似三角形,不知学过否.没有的话用另一种：
∵∠2+∠AED=180°
∠1=∠2
∴∠1+∠AED=180°
用上种方法证得∠B=∠1
又∵∠B=∠C
∴∠1=∠C
∴∠C+∠AED=180°
∴∠FDC+∠EAC=180°
又∵∠FAC=90°
∴∠EAC=90°
∴ EA⊥FA
再问： 角B=角1怎么证的？我没说∠3=角B
再答： 我在用相似三角形是不是证了么 ∵∠1+∠C=90° ∠B+∠3=90° ∠1=∠3 ∴∠1＝∠B
再问： 我没学 我才初1 全等学了
再答： 不对，我想复杂了 应该∠1+∠B=90° 又∵∠2=∠3 所以∠FAE=∠EDB=90°
再问： 还是不会 但是还是谢谢你