这个数列怎么解数列an的前几项和是Sn=16n-n2,求数列{/an/}前n项和Wn,因为这是个二次函数,又有绝对值,因

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 17:32:19

这个数列怎么解
数列an的前几项和是Sn=16n-n2,求数列{/an/}前n项和Wn,因为这是个二次函数,又有绝对值,因为对称轴是7.5这样的数,要是万一是7.6呢,这两边的数就不因为n=N+对称了,那该怎么求呢?不要敷衍几句就算了

a1=S1=16×1-1²=15
Sn=16n-n²
Sn-1=16(n-1)-(n-1)²
an=Sn-Sn-1=16n-n²-16(n-1)+(n-1)²=-2n+17
n=1时,a1=-2+17=15,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=-2n+17
令-2n+17≥0 n ≤ 8.5,又n为整数,n ≤ 8,即数列前8项>0,以后各项均8时,
Sn=a1+a2+...+a8-a9-...-an=-(a1+a2+...+an)+2(a1+a2+...+a8)
=2(1+2+...+n)-17n+2[-2(1+2+...+8)+17×8]
=n²-16n+128
你的思路错误在于Sn是不能直接按二次函数来考虑的,实际上,Sn随n取值的不同,是一个一个的点,并不是二次函数的连续曲线.本题Sn实际上是无数个点,并不是连续的二次函数,因此也不存在对称的问题.
再问：我知道，因为能这样算，是不是因为那些点都对称，如果对称轴是7.6的话，我总感觉这样不对，能解释下吗？，如果没有绝对值呢？？
再答：已经解释得很清楚了，这个没必要说太多，呵呵。就是你把概念弄混淆了，一见到x²就想到二次函数。本题可以按二次函数，但是不是连续曲线，并不存在对称不对称的问题。对称轴是7.6的解法也是一样的。

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=______．已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn． an=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列{an}的前n项sn=10n-n的平方,又bn=绝对值{an},求{bn}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn． (1)已知数列 an 的前n项和Sn=-2n2+3n+51 求数列{|an|}的前n项和 1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n 已知数列an=10-n,求数列{|an|}的前n项和Sn 等差数列带绝对值怎么求:Sn=10-n^2,求数列{|an|}的前n项和