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点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在l上,求l方程.(要详解)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:51:25
点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在l上,求l方程.(要详解)
点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在l上,求l方程.(要详解)
向量PM=(3x+2y,x+2y)为直线l的方向向量,即
(3x+2y)/x=(x+2y)/y
(3x+2y)y=(x+2y)x
3xy+2y^2=x^2+2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x+y)(x-2y)=0
x+y=0或x-2y=0
l的方程为y=-x或y=x/2