f(x)=xlnx-1 证明f(x)只有一个零点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:48:22
f(x)=xlnx-1 证明f(x)只有一个零点
题就是这么问的啊
题就是这么问的啊
![f(x)=xlnx-1 证明f(x)只有一个零点](/uploads/image/z/19229711-23-1.jpg?t=f%28x%29%3Dxlnx-1+%E8%AF%81%E6%98%8Ef%28x%29%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9)
不可能只是一个零点!
例:当x=π/2时:
f(π/2)=(π/2)sin(π/2)-1=π/2-1≠0.
补充答案:
明白了.
不好意思,是我理解有误.
此题的意思是:f(x)=xsinx-1这个函数的曲线,只经过一次x轴.
也就是方程xsinx-1=0只有唯一解.
可这也是错的呀!
不妨假设x>0,sinx的范围是[-1,1],因此xsinx的范围是[-x,x],即:xsinx-1的范围是[-x-1,x-1],只要x>1,xsinx-1就在x轴上下震荡.也就是说f(x)不可能只有一个零点!
例:当x=π/2时:
f(π/2)=(π/2)sin(π/2)-1=π/2-1≠0.
补充答案:
明白了.
不好意思,是我理解有误.
此题的意思是:f(x)=xsinx-1这个函数的曲线,只经过一次x轴.
也就是方程xsinx-1=0只有唯一解.
可这也是错的呀!
不妨假设x>0,sinx的范围是[-1,1],因此xsinx的范围是[-x,x],即:xsinx-1的范围是[-x-1,x-1],只要x>1,xsinx-1就在x轴上下震荡.也就是说f(x)不可能只有一个零点!
证明f(x)=x^2-3^x在区间(-1,0)只有一个零点
证明:函数f(x)=lnx+3x+1的零点有且只有一个.
已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点.
证明:函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明:函数f(x)有且只有一个零点
证明:函数f(x)=3^x-x²在区间[-1,0]上有且只有一个零点
证明:函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
证明:函数f(x)=x3+2x-4在R上只有一个零点
证明函数f(x)=lnx-x2+x只有一个零点.
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)有且只有一个零点?
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
找出f(x)=lgx + x-10 零点所在区间(n,n+1),n属于正整数,并证明只有一个零点.