(2010•湖北模拟)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,b1−cosB=24,si
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(2010•湖北模拟)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,
b |
1−cosB |
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(1)
b
1−cosB=24⇒
2×6sinB
1−cosB=24
∴2(1-cosB)=sinB (3分)
∴4(1-cosB)2=sin2B=(1-cosB)(1+cosB)
∵1-cosB≠0,
∴4(1-cosB)=1+cosB,
∴cosB=
3
5,(6分)
(2)∵sinA+sinC=
4
3,
∴
a
12+
c
12=
4
3,即a+c=16.
又∵cosB=
3
5,∴sinB=
4
5.(8分)
∴S=
1
2acsinB=
2
5ac≤
2
5(
a+c
2)2=
128
5.(10分)
当且仅当a=c=8时,Smax=
128
5.(12分)
b
1−cosB=24⇒
2×6sinB
1−cosB=24
∴2(1-cosB)=sinB (3分)
∴4(1-cosB)2=sin2B=(1-cosB)(1+cosB)
∵1-cosB≠0,
∴4(1-cosB)=1+cosB,
∴cosB=
3
5,(6分)
(2)∵sinA+sinC=
4
3,
∴
a
12+
c
12=
4
3,即a+c=16.
又∵cosB=
3
5,∴sinB=
4
5.(8分)
∴S=
1
2acsinB=
2
5ac≤
2
5(
a+c
2)2=
128
5.(10分)
当且仅当a=c=8时,Smax=
128
5.(12分)
(2012•湖北模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB=34.
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
(2010•湖北模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若C=120°,c=2b,则( )
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
△ABC中,三个内角A、B,C的对边分别为a、b、c,且cosB=-23
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆半径为( )
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,a+c=3,cosB=34
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4
在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.