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若G为三角形ABC的重心,且各边中点为D、E、F ,则GD(向量)+GE(向量)+GF(向量)=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 01:58:06
若G为三角形ABC的重心,且各边中点为D、E、F ,则GD(向量)+GE(向量)+GF(向量)=?
若G为三角形ABC的重心,且各边中点为D、E、F ,则GD(向量)+GE(向量)+GF(向量)=?
结果是零向量
下面省去向量,直接用字母
GA+GC=2GF
GA+GB=2GD
GB+GC=2GE
所以GD+GE+GF=GA+GB+GC
而GA+HB=-2GC
即结果为0向量