如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点,求证
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:30:29
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点,求证:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/51/7512a4cff6d545a4d5913c9828a22ee3.jpg)
(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/51/7512a4cff6d545a4d5913c9828a22ee3.jpg)
(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
![如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点,求证](/uploads/image/z/19237193-17-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%EF%BC%8CAB%3DAD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAD%3D60%C2%B0%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAP%E3%80%81AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81)
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又因为EF不在平面PCD中,PD⊂平面PCD
所以直线EF∥平面PCD.
(2)连接BD.因为AB=AD,∠BAD=60°.
所以△ABD为正三角形.因为F是AD的中点,所以BF⊥AD.
因为平面PAD⊥平面ABCD,BF⊂平面ABCD,
平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD.
又因为BF⊂平面EBF,所以平面BEF⊥平面PAD.
在四棱锥p-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F是AP,AD的中点.求证EF//平
如图,在四棱锥P-ABC中,AB//CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分别是C
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...
在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,P
如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,C
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是CD上的点且DF=12A
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P