求(1+x2)arctanx的n阶导数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 03:05:24

求(1+x2)arctanx的n阶导数

y=(1+x^2)arctanx 下面用y(n)表示y的n阶导数
由高阶导数公式：
y(n)=(1+x^2)(arctanx)(n)+n(1+x^2)'(arctanx)(n-1)+(1/2)n(n-1)(1+x^2)''(arctanx)(n-2)
=(1+x^2)(arctanx)(n)+2nx(arctanx)(n-1)+n(n-1)(arctanx)(n-2)
这里需要求arctanx的n阶导数,很烦的

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