来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 03:05:24
求(1+x2)arctanx的n阶导数
y=(1+x^2)arctanx 下面用y(n)表示y的n阶导数
由高阶导数公式:
y(n)=(1+x^2)(arctanx)(n)+n(1+x^2)'(arctanx)(n-1)+(1/2)n(n-1)(1+x^2)''(arctanx)(n-2)
=(1+x^2)(arctanx)(n)+2nx(arctanx)(n-1)+n(n-1)(arctanx)(n-2)
这里需要求arctanx的n阶导数,很烦的