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在圆O中,ABCD为圆上的四点,弦AB=CD,连接AO,BO,CO,DO求证(1)弧AC=BD;(2)角AOC=角BOD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:47:39
在圆O中,ABCD为圆上的四点,弦AB=CD,连接AO,BO,CO,DO求证(1)弧AC=BD;(2)角AOC=角BOD,(请详细一点)
在圆O中,ABCD为圆上的四点,弦AB=CD,连接AO,BO,CO,DO求证(1)弧AC=BD;(2)角AOC=角BOD
直接利用圆的性质和定理即可:
(1)弧AC=弧AB+弧BC=弧CD+弧BC=弧BD(相同的弦对应相同的弧)
(2)因为弧AC=弧BD,所以角AOC=角BOD(相同的弧所对应的圆周角相等)