两道关于相似三角形的论证题.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:00:03
两道关于相似三角形的论证题.
图一的题:
已知:AC=2AB、AD平分∠BAC、DE‖AC、AE‖DF
求证:EF=EG
图二的题:
已知:M为BC中点、PR‖AM.
求证:PQ/AM + PR/AM =2
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![](http://img.wesiedu.com/upload/6/fc/6fc7c6a20d11c23e95525f795006be71.jpg)
图一的题:
已知:AC=2AB、AD平分∠BAC、DE‖AC、AE‖DF
求证:EF=EG
图二的题:
已知:M为BC中点、PR‖AM.
求证:PQ/AM + PR/AM =2
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![](http://img.wesiedu.com/upload/6/fc/6fc7c6a20d11c23e95525f795006be71.jpg)
![两道关于相似三角形的论证题.](/uploads/image/z/19257873-33-3.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%AE%BA%E8%AF%81%E9%A2%98.)
1.AD平分∠BAC AB/AC=BD/CD=1/2
DE‖AC DE/AC=BD/BC=1/3 DE=AC/3
AE‖DF FC/AF=BD/BD=2/1 CF=2AC/3
所以DE=FC/2
使用DE是△GFC中位线
所以EF=EG
2.PR‖AM PQ/AM =BP/MB PR/AM=CP/CM
M为BC中点 BM=CM
PQ/AM + PR/AM
=BP/MB+CP/CM
=BC/BM
=2
DE‖AC DE/AC=BD/BC=1/3 DE=AC/3
AE‖DF FC/AF=BD/BD=2/1 CF=2AC/3
所以DE=FC/2
使用DE是△GFC中位线
所以EF=EG
2.PR‖AM PQ/AM =BP/MB PR/AM=CP/CM
M为BC中点 BM=CM
PQ/AM + PR/AM
=BP/MB+CP/CM
=BC/BM
=2