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BO、CO分别三角形ABC的两个外角角CBD和角BCE的平分线 则角BO于角A的关系是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:58:05
BO、CO分别三角形ABC的两个外角角CBD和角BCE的平分线 则角BO于角A的关系是
BO CO 分别是三角形ABC一个内角和一个外角的平分线,则角BOC与角A的关系是?
BO、CO分别三角形ABC的两个外角角CBD和角BCE的平分线 则角BO于角A的关系是
(楼主先画图哈,设BC延长线上一点为F)
∵∠ACF=∠A+∠ABC,OC平分∠ACF
∴∠OCF=1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠ABC
∵BO平分∠ABC ∴∠OBC=1/2∠ABC
∴∠OCF=1/2∠A+∠OBC
∵∠OCF=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A+∠OBC=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A=∠BOC
∴∠A=2∠BOC