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在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 07:00:39
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F
（1）求证△ABE≌△DFE
(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F
因为 是平行四边形,所以DE平行于BC,
所以 ∠FEB=∠FBC,
因为 ∠DFD为△BFC与△EFD的公共角
所以 △EFD与△BFC相似 ,
又因为 E为AD的中点
所以DE：BC=FD：FC=FE：FB=1/2
所以FD=DC ,FE=EB
又因为DE=AE
所以△ABE≌△DFE
2.平行四边形,因为由第一问知道△ABE≌△DFE
所以DF=AB 又因为FD与AB平行 所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以它是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,G、E分别是AD、CD的中点,连接BG、AE,BG与CD的延长线相交于点F,BG与AE相交于点H 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,BE和AD的延长线交于点F.求证:(1)DA=DF;(2)BE=EF. 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接B,E两点交AD的延长线相交于点F,若AD＝5, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M 已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA 如图,平行四边形ABCD中,点E为CD中点,连接BE交AD的延长线于点F,若AD=4,求DF的长? 已知：在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．