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1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3除以7后余数为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:34:11
1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3除以7后余数为?
1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3除以7后余数为?
1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3=100^2*101^2/4
100^2/4=(7*7+1)^2,除以7后余1
101^2=(7*14+3)^2,除以7后余2
所以最后余数为1*2=2