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M（4,-1）为椭圆x平方/40+y平方/=1内一点,过M作弦PQ,使PQ被M平分,求直线PQ的方程.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/15 22:25:26
M（4,-1）为椭圆x平方/40+y平方/=1内一点,过M作弦PQ,使PQ被M平分,求直线PQ的方程.
y²/64
M（4,-1）为椭圆x平方/40+y平方/=1内一点,过M作弦PQ,使PQ被M平分,求直线PQ的方程.
若直线是x=4,则显然PQ中点(4,0),不是M
所以斜率存在
y+1=k(x-4)
y=kx-(1+4k)
代入64x²+40y²=64*40
(64+40k²)x²-80k(1+4k)x+(1+4k)²-64*40=0
x1+x2=80k(1+4k)/(64+40k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=4
所以40k(1+4k)/(64+40k²)=4
10k+40k²=40k²+64
k=32/5
32x-5y-133=0
已知P为圆x平方加y平方=4上任意一点,过点P作x轴PQ.(1)求线段PQ中点M的轨迹方程 过点A（2,1）作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程? 求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做? PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是? 直线L过点M（1,1）,与椭圆x`2+4y`2=16交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为为1/2,求直线的方程. 圆的方程已知点M(-2,0),圆O：x^2+y^2=1；若过点M的直线L1交圆于PQ两点,且圆弧PQ恰为圆周的1/4,求 已知圆的方程为x的平方+y的平方-6x-6y+14=0 ,求过点A(3,-5)的直线交圆的弦PQ的中点M的轨迹方程 过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P（3,1）作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程 已知椭圆C的方程为：x^2+4y^2=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于点P,Q.若PQ的中点M又在直线x+4 过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程 已知椭圆C的方程为 X的平方+4Y的平方=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于P,Q.若PQ的中点又在直线 X+ 求过点M(2,4)向圆C(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q 求PQ方程 求切点弦PQ的长