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已知a、b、c分别为三角形的三边长,试说明a的平方-b的平方-c的平方-2ab<0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:32:52
已知a、b、c分别为三角形的三边长,试说明a的平方-b的平方-c的平方-2ab<0
已知a、b、c分别为三角形的三边长,试说明a的平方-b的平方-c的平方-2ab<0
∵a、b、c是三角形的三条边,且三角形任意两边之和大于第三边.
∴a>0,b>0,c>0,且b+c>a
∴(b+c)^2>a^2
∴b^2+c^2+2bc>a^2
即a^2-b^2-c^2-2bc