如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位,记平移后的对应
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:56:29
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC边所在直线向右平
移x个单位,记平移后的对应三角形为△DEF,连接BE.
(1)当x=4时,求四边形ABED的周长;
(2)当x为何值时,△BED是等腰三角形?
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/6f/d6f4007d63a2e880c4e086995a8c1d88.jpg)
(1)当x=4时,求四边形ABED的周长;
(2)当x为何值时,△BED是等腰三角形?
![如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位,记平移后的对应](/uploads/image/z/19287208-64-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAB%3D4%EF%BC%8CBC%3D3%EF%BC%8C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFAC%E8%BE%B9%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BBx%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94)
(1)将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位,当x=4时,
即AD=4,又因为平移后的对应三角形为△DEF,
所以,AB=AD=DE=BE=4,
所以四边形ABED的周长为16.
(2)当BE=ED=4时,x=4;
当BE=BD=x时,由∠CDE=∠BDE,BC⊥DE,
利用轴对称的性质可得DC=BD=BE,即5-x=x,
x=2.5,
当BD=ED=4时,
过点D作DH⊥BE于H,
BH=
x
2,DH=
AB•BC
AC=
12
5,
利用勾股定理得:DH2+BH2=BD2,
即(
12
5)2+(
x
2)2=42,
x=
32
5.
答:(1)当x=4时,求四边形ABED的周长为16;(2)当x为
32
5或2.5或4时,△BED是等腰三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4f/84f7d00fda3d8d73b7762a9e0d72c4bf.jpg)
所以,AB=AD=DE=BE=4,
所以四边形ABED的周长为16.
(2)当BE=ED=4时,x=4;
当BE=BD=x时,由∠CDE=∠BDE,BC⊥DE,
利用轴对称的性质可得DC=BD=BE,即5-x=x,
x=2.5,
当BD=ED=4时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a5/8a5f9cc21b00f96242321d6d1d8a0dde.jpg)
BH=
x
2,DH=
AB•BC
AC=
12
5,
利用勾股定理得:DH2+BH2=BD2,
即(
12
5)2+(
x
2)2=42,
x=
32
5.
答:(1)当x=4时,求四边形ABED的周长为16;(2)当x为
32
5或2.5或4时,△BED是等腰三角形.
将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6
如图 将Rt△ABC沿BC所在的直线向右平移得到Rt△DFE,若AB=8,BE=6,DG=3,求图中阴影面积
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周所得图形的表面积
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置,若平移距离
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置,若平移距离
如图,Rt△ABC中,已知AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm,平移到△
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=6,现在把△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置.若平移的距离为4,求
如图在三角形ABC中AB=8,AC=6,BC=10,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向向上平移
如图,已知△ABC中,∠ABC=90度,AB=8,现将△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△DEF,DE交AC于G,量
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. (2)
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体