先阅读,再填空,再解答后面的相关问题:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 16:47:18
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(1)方程x2-x-2=0的根是x1=2,x2=-1,则x1+x2=1,x1•x2=-2
(2)方程2x2-3x-5=0的根是x
(1)方程x2-x-2=0的根是x1=2,x2=-1,则x1+x2=1,x1•x2=-2
(2)方程2x2-3x-5=0的根是x
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(1)∵方程x2-x-2=0的二次项系数是1、一次项系数为-1,常数项为-2,
方程的根是x1=2,x2=-1,x1+x2=1,x1•x2=-2,
∴方程的两根x1+x2=-
−1
1=1,x1•x2=
−2
1=-2;
(2)∵方程2x2-3x-5=0的二次项系数是2、一次项系数为-3,常数项为-5,
方程的根是x1=-1,x2=
5
2,x1+x2=
3
2,x1•x2=-
5
2,
∴方程的两根x1+x2=-
−3
2=
3
2,x1•x2=
−5
2=-
5
2;
(3)∵程3x2-2x-1=0的根是x1=-
1
3,x2=1,
∵x1+x2=-
−2
3=
2
3,x1•x2=
−1
3=-
1
3,
∴关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数且n2-4mp≥0)的两根x1、x2,
则x1+x2=-
n
m,x1•x2=
p
m.
方程的根是x1=2,x2=-1,x1+x2=1,x1•x2=-2,
∴方程的两根x1+x2=-
−1
1=1,x1•x2=
−2
1=-2;
(2)∵方程2x2-3x-5=0的二次项系数是2、一次项系数为-3,常数项为-5,
方程的根是x1=-1,x2=
5
2,x1+x2=
3
2,x1•x2=-
5
2,
∴方程的两根x1+x2=-
−3
2=
3
2,x1•x2=
−5
2=-
5
2;
(3)∵程3x2-2x-1=0的根是x1=-
1
3,x2=1,
∵x1+x2=-
−2
3=
2
3,x1•x2=
−1
3=-
1
3,
∴关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数且n2-4mp≥0)的两根x1、x2,
则x1+x2=-
n
m,x1•x2=
p
m.