高阶无穷小为什么能省略
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:45:04
高阶无穷小为什么能省略
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如果能将函数的增量Δy表示为上述特征的两个量之和,其中AΔx就称为对应于自变量增量Δx的微分,记为dy.
如果变量y是变量x的函数y=f(x),由Δy=AΔx+o(Δx)得Δy/Δx=A+o(Δx)/Δx,当Δx→0时,由高阶无穷小的定义可知o(Δx)/Δx→0,Δy/Δx→A,从而可知A是f(x)的1阶导数,A=f′(x).
微分不单纯是为了近似计算,它有着更深刻的理论意义.由高阶无穷小量的定义可知,当Δx→0时,o=o(Δx)/Δx→0,故高阶无穷小量o(Δx)可表示为o(Δx)=oΔx,其中当Δx→0时,o→0,将自变量变化范围[a,b]分为一些小区间
a=x0
如果变量y是变量x的函数y=f(x),由Δy=AΔx+o(Δx)得Δy/Δx=A+o(Δx)/Δx,当Δx→0时,由高阶无穷小的定义可知o(Δx)/Δx→0,Δy/Δx→A,从而可知A是f(x)的1阶导数,A=f′(x).
微分不单纯是为了近似计算,它有着更深刻的理论意义.由高阶无穷小量的定义可知,当Δx→0时,o=o(Δx)/Δx→0,故高阶无穷小量o(Δx)可表示为o(Δx)=oΔx,其中当Δx→0时,o→0,将自变量变化范围[a,b]分为一些小区间
a=x0
高阶无穷小加低阶无穷小等于什么?为什么,
无穷小替换运算时为什么可以加减省略去高阶无穷小
为什么数学当中要定义高阶无穷小这些概念?a是b的高阶无穷小能说明什么?有什么意义?
是不是由同阶无穷小能得出分子的极限等于零啊?高阶无穷小呢?
什么是高阶无穷小
高阶无穷小与无穷小的关系
微分中为什么函数因变量的增量能表示成自变量乘以A再加上高阶无穷小
请问为什么x的高阶无穷小加x平方的高阶无穷小等于x的高阶无穷小,麻烦大家解释下(^3^)
高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n)
高阶无穷小与低阶无穷小的加减
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小?
为什么说o(△x﹚是比△x的高阶的无穷小?