下面等价无穷小为什么成立,哪个公式推导出来的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 20:55:50

首先你要明白：等价无穷小的的概念是含有极限、近似的思想在里面的.就像我们一直说x趋于0,而不会说x=0,这就是说x无限接近0而永远不是0的情况.
下面就好办了,sinx和x是等价无穷小知道吧（基本极限）,那么sin根号6x自然和根号6x是等价无穷小,所以平方以后就和6x平方是等价无穷小.为什么可以把左边一项忽略呢?因为右边有一个比他大得多的项,就是6x平方,它是x的平方项,而左边是x的四次方项.当x趋于0时显然右边比左边大得多.
比如x取0.01吧,平方是0.0001,而四次方则是0.00000001,加起来是0.00010001,显然四次方项对结果影响很小,所以忽略了.再说一次,这是极限、近似的思想,随着x越趋于0,四次方的影响越小,直到我们可以把它完全忽略掉.
另外说一句,你的那个等价无穷小并没有到底,到底应该是我说的6x平方.

等价无穷小公式的使用. 高等数学等价无穷小的几个常用公式无穷小等价代换公式为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的常用的等价无穷小 arctanx的等价无穷小这个的等价无穷小是什么,有公式么,谢谢了下列等价公式成立的为( )． x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导 lim（x→∞）sin2x/x用等价无穷小得2,用洛必达得1,哪个是对的?为什么? [离散数学]推导如下命题公式是等价的. 浮力计算公式推导出来的公式