梯形ABCD,AD‖BE,E为AB中点,DE平分∠ADC,求证EC平分∠BCD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 19:48:00
梯形ABCD,AD‖BE,E为AB中点,DE平分∠ADC,求证EC平分∠BCD
梯形ABCD,AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD面积.
要具体,
梯形ABCD,AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD面积.
要具体,
![梯形ABCD,AD‖BE,E为AB中点,DE平分∠ADC,求证EC平分∠BCD](/uploads/image/z/19313471-47-1.jpg?t=%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2CAD%E2%80%96BE%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81EC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BCD)
过E做EF垂直CD交CD于F
AD‖BC,∠B=90°故∠a=90°
DE平分∠ADC
角平分线上的点到角两边的距离相等
AE=EF
又因为 AE=EB
故 EF=EB
三角形CBE全等于三角形CFE
故CE平分∠BCD
做DE垂直BC,与BC交于点E;做DF平行AC,交BC的延长线于点F,
则CF=AD=1,DF=AC=3,
BF=BC+CF=4+1=5
三角形DBF中,DF=3,BD=4,BF=5,则BD垂直DF,
因此三角形BDE相似于三角形BFD,因此DE:DF=BD:BF,DE=BD*DF/BF=4*3/5=12/5,
因此梯形面积=(AD+BC)*DE/2=(1+4)*(12/5)/2=6.
AD‖BC,∠B=90°故∠a=90°
DE平分∠ADC
角平分线上的点到角两边的距离相等
AE=EF
又因为 AE=EB
故 EF=EB
三角形CBE全等于三角形CFE
故CE平分∠BCD
做DE垂直BC,与BC交于点E;做DF平行AC,交BC的延长线于点F,
则CF=AD=1,DF=AC=3,
BF=BC+CF=4+1=5
三角形DBF中,DF=3,BD=4,BF=5,则BD垂直DF,
因此三角形BDE相似于三角形BFD,因此DE:DF=BD:BF,DE=BD*DF/BF=4*3/5=12/5,
因此梯形面积=(AD+BC)*DE/2=(1+4)*(12/5)/2=6.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD.
已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1)AD+BC=DC 2)DE平分∠ADC,EC平分∠DCB
如图,梯形ABCD,AE平分∠BCD,DE平分∠ADC.求证:(1)CE=BE;(2)AD=CD+AB.
已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD
已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC
如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,点E是AB的中点,DE平分∠ADC.求证:CE是∠DCB的平分线.
如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD
在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB