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如图,△ABC是等边三角形,CD⊥BC,且BC=CD,求∠DAC和∠ADB.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 19:42:35
如图,△ABC是等边三角形,CD⊥BC,且BC=CD,求∠DAC和∠ADB.
如图,△ABC是等边三角形,CD⊥BC,且BC=CD,求∠DAC和∠ADB.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,AC=BC,
∵CD⊥BC,BC=CD,
∴∠BCD=90°,∠BDC=45°,AC=CD,
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=60°+90°=150°,
∴∠DAC=∠ADC=
180°−∠ACD
2=
180°−150°
2=15°;
∴∠ADB=∠BDC-∠ADC=45°-15°=30°.