对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:53:55
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号.
为什么答案是1-100内的平方数
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号.
为什么答案是1-100内的平方数
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答:(1)最初这100个全部开关朝上的灯是亮的.每个灯操作次数如果是奇数,则是关熄状态的灯;每个灯操作次数如果是偶数,则是亮的状态的灯.
(2)“凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关…… ”最后每个灯操作次数不是偶数就是奇数.
(3)1的平方数是1;,2的平方数是4;3的平方数是9;4的平方数是16;------10的平方数是100.
(4)1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的约数个数是奇数,其它90个数约数个数是偶数,所以编号为完全平方数的灯操作次数为奇数次.而其它编号为非完全平方数的灯操作次数为偶数次.
(5)最后为关熄状态的灯的编号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.也就是编号为完全平方数的灯.
(2)“凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关…… ”最后每个灯操作次数不是偶数就是奇数.
(3)1的平方数是1;,2的平方数是4;3的平方数是9;4的平方数是16;------10的平方数是100.
(4)1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的约数个数是奇数,其它90个数约数个数是偶数,所以编号为完全平方数的灯操作次数为奇数次.而其它编号为非完全平方数的灯操作次数为偶数次.
(5)最后为关熄状态的灯的编号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.也就是编号为完全平方数的灯.
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3
少年宫悬挂着编号为1-200个彩色灯泡,这些灯泡全部亮着,首先拉一下编号为2的倍数的灯泡,再拉一下编号为3的倍数的灯泡,
有1997盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制着,现按其编序编号为1,2,3,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯的灯线
2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、3、...、2009,将编号为2的倍数的灯的拉线各拉
2006盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006.将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下;再将编
2011盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、3、···、2011,将编号为2的倍数的灯拉一下,
有2011盏亮着的电灯各有一个开关控制,按顺序编号为1、2、3、···、2011,将编号为2的倍数的灯拉一下,
教室里有100盏亮着的灯,依次编号为1-100.100个小朋友按1的倍数、2的倍数……100的倍数拉灯.
有2012盏灯亮着,各由一个拉线开关控制着,并按其顺序编号为1,2,3.2012,然后将编号为2的倍数灯的灯再
有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数(1,2.10
有100盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现将其顺序编号为1,2,3,...,2008,将2的倍数,3的倍数,5的倍
将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层上从左到右依次对 结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为49的结