在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:44:20
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是( )
![在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是( )](/uploads/image/z/19330986-66-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFC1E%E4%B8%8EBC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E6%98%AF%28+%29)
∵ BC ‖ AD
∴ EC1 与 BC 成的角 就是 EC1 与 AD 成的角
∵ AD ⊥ 平面DD1C1C 而C1D 在平面DD1C1C内
∴ AD ⊥ C1D 即 ED ⊥ C1D ∴△EDC1 是Rt△.设正方体的棱长为a
则ED = (1/2) a
C1D = √2 a
在Rt△EDC1 中,由勾股定理得EC1 = 3a/2.
cos∠DEC1 = DE / DC1 =(1/2) a / (3a/2)= 1/3
为简便,您可设 棱长为 2
棱长为 2,ED = 1 ,DC1 = 2√2,EC1 = 3
cos∠DEC1 = DE / DC1 =1 / 3= 1/3
本题您主要 先判定 ED ⊥ DC1
∴ EC1 与 BC 成的角 就是 EC1 与 AD 成的角
∵ AD ⊥ 平面DD1C1C 而C1D 在平面DD1C1C内
∴ AD ⊥ C1D 即 ED ⊥ C1D ∴△EDC1 是Rt△.设正方体的棱长为a
则ED = (1/2) a
C1D = √2 a
在Rt△EDC1 中,由勾股定理得EC1 = 3a/2.
cos∠DEC1 = DE / DC1 =(1/2) a / (3a/2)= 1/3
为简便,您可设 棱长为 2
棱长为 2,ED = 1 ,DC1 = 2√2,EC1 = 3
cos∠DEC1 = DE / DC1 =1 / 3= 1/3
本题您主要 先判定 ED ⊥ DC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求异面直线C1E与BD所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是( )
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为( )
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC中点,则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为( )
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AD的中点,求直线EC与直线AD1所成角的余弦值
如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图),求棱AD与平面B1EDF所成角的余弦
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求异面直线A1C与BE所成角的余弦值
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值.
正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是BC,A1D1的中点,求AD与平面B1EDF所成角的余弦值