如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E。 (1)求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 14:33:18
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E。 |
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(1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线; (3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长。 |
![如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E。 (1)求](/uploads/image/z/19332360-0-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CBD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%BC%A6%EF%BC%8C%E5%BB%B6%E9%95%BFBD%E5%88%B0%E7%82%B9C%EF%BC%8C%E4%BD%BFDC%3DBD%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AC%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%E3%80%82+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82)
(1)证明:连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
又BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC。
(2)连接OD
∵点O、D分别是AB、BC的中点
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE为⊙O的切线。
(3)由AB=AC,∠BAC=60°
知△ABC是等边三角形
∵⊙O的半径为5
∴AB=BC=10,CD=
BC=5
又∠C=60°
∴DE=CD·sin60°=
。
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
又BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC。
(2)连接OD
∵点O、D分别是AB、BC的中点
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE为⊙O的切线。
(3)由AB=AC,∠BAC=60°
知△ABC是等边三角形
∵⊙O的半径为5
∴AB=BC=10,CD=
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/b3/2b337109bae89d13920c5627ddbc7f45.jpg)
又∠C=60°
∴DE=CD·sin60°=
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/90/790a7089d446dde96c6b6a978960be24.jpg)
如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E
AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心
AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证AB=A
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F
关于圆的切线应用题如图所示 AB是○O的直径,BD是○O的弦,延长BD到C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,
如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F
AB ,DE是圆O的两条弦AB=AC延长CA到点D使AD=AC连接BD并延长交圆O与点E求CE是圆O的直径
如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E.
已知,如图,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为点F,连接BD、BE.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC