G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 17:46:19

∵G是△ABC的重心
∴AD,BE,CF是△ABC的中线
∴AF=BF,BD=CD,AE=CE
过G作GH⊥AB于H
∵S△AFG=1/2*AF*GH,S△BFG=1/2*BF*GH
∴S△AFG=S△BFG
又∵AE=CE∴S△ABE=S△CBE,S△AEG=S△CEG(等底等高）
∴S△ABG=S△ABE-S△AEG=S△CBE-S△CEG=S△CBG
∵S△AFG=1/2*S△ABG,S△BDG=1/2*S△CBG
∴S△AFG=S△BDG
∴S△BDG=S△BFG=S△AFG
绝对的原创.觉得好要加分哦.

在三角形ABC中,AD是中线.G是重心则 S三角形ACG：S三角形ABD= 如图,F是三角形ABC的重心,EF//AB,S三角形ABC=36,则S四边形ADFE= 相似三角形问题（2三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S三相似三角形问题（2）三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S 已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值 AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE＝2求S三角形ABC 如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积如图,S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积在三角形ABC中,AD是中线,G是重心,则S△ACG:S△ABD=_______ 设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 在三角形ABC中,角C=90°,P为三角形内一点,且S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S