如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 09:11:00
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fb/efb874308683468476836891874f27b8.jpg)
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fb/efb874308683468476836891874f27b8.jpg)
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长.
![如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于](/uploads/image/z/19343216-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CCD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAC%EF%BC%8E%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%EF%BC%8C%E4%BD%9C%E2%88%A0DAC%3D%E2%88%A0ACD%EF%BC%8C%E4%BD%9CAF%E2%8A%A5ED%E4%BA%8E)
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∵CD是⊙O的切线,
∴∠OCD=90°.
∴∠OCA+∠ACD=90°.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC.
∵∠DAC=∠ACD,∠OCA+∠DAC=90°
∴∠0AC+∠CAD=90°.
∴∠OAD=90°.
∴AD是⊙O的切线.
(2)连接BG;
∵OC=6cm,EC=8cm,
∴在Rt△CEO中,OE=
OC2+EC2=10.
∴AE=OE+OA=16.
∵AF⊥ED,
∴∠AFE=∠OCE=90°,∠E=∠E.
∴Rt△AEF∽Rt△OEC.
∴
AF
OC=
AE
OE.
即:
AF
6=
16
10.
∴AF=9.6.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AGB=90°.
∴∠AGB=∠AFE.
∵∠BAG=∠EAF,
∴Rt△ABG∽Rt△AEF.
∴
AG
AF=
AB
AE.
即:
AG
9.6=
12
16.
∴AG=7.2.
∴GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm).
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接
AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,D为切点,过点B作⊙O的切线交CD于点E.若AB=CD
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证:
如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F.
如图,AB是圆心O的直径,C是AB延长线上一点,CD是圆心O的切线切点是D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求角DEC
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,ACA
如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD
已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,则∠CDP