如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/19 09:11:00

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于

（1）证明：连接OC．
∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°．
∴∠OCA+∠ACD=90°．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠DAC=∠ACD，∠OCA+∠DAC=90°
∴∠0AC+∠CAD=90°．
∴∠OAD=90°．
∴AD是⊙O的切线．
（2）连接BG；
∵OC=6cm，EC=8cm，
∴在Rt△CEO中，OE=
OC2+EC2=10．
∴AE=OE+OA=16．
∵AF⊥ED，
∴∠AFE=∠OCE=90°，∠E=∠E．
∴Rt△AEF∽Rt△OEC．
∴
AF
OC=
AE
OE．
即：
AF
6=
16
10．
∴AF=9.6．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AGB=90°．
∴∠AGB=∠AFE．
∵∠BAG=∠EAF，
∴Rt△ABG∽Rt△AEF．
∴
AG
AF=
AB
AE．
即：
AG
9.6=
12
16．
∴AG=7.2．
∴GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4（cm）．

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接 AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．如图,AB是圆心O的直径,C是AB延长线上一点,CD是圆心O的切线切点是D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求角DEC 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACA 如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD 已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP