已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 22:34:44

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个

f(x+1)=f(x-1) 令u=x-1 则f(u+2)=f(u)
说明该函数是周期函数,周期为2
f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2
f(x)=f(-x+2）则3/2也是该函数的一个根
则f(x)=0在区间[0,2012]内根的为正负1/2+2k （k属于1到1005的整数） -3/2除外
再问：有1006个根吗
再答：有，更多因为是正负1/2+2k
再问：额，几个根
再答： 1005*2-1=2009个好的话给分吧
再问：没这答案额，是选择题
再答：选择题然后呢可以选吗
再问： A.2012 B.2011 C.1007 D.1006 要算到最后并且过程完整一定会采纳的哦
再答：当-1/2+1006*2可以有刚才写错了应该是加一 1/2时1006不可取 1005*2+1=2011个选B
再问： 1005*2+1=2011是怎么来的？
再答： k从1取到1005 正负1/2都可以 k=1006时只有-1/2可以正1/2+2*1006出界了

已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 f(x)定义在(0,+无穷大) 当x>1时 f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y) 解不等式f[x(x-1/2) 已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知函数f(x)＝2−x−1(x≤0)f(x−1)(x＞0)，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a 已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0