：AB=根号{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4X1X2]}是如何推导来的?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:01:58

：AB=根号{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4X1X2]}是如何推导来的?
要说明详细些哦,急,急,

$：AB=根号{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4X1X2]}是如何推导来的?$

这是解析几何里的弦长公式吧
是这么推导出来的.假设直线的方程是y=kx+b
直线和曲线联立后的方程是ax^2+bx+c=0,它的两根就是直线和曲线的交点
我们这么想,假设这么一根直线,要求它线上两点间的距离.我们可以先求出两个点的横坐标之差的绝对值,直线的倾斜角是a,tana=k,那么两点纵坐标之差和横坐标之差的比值就是k.如果横坐标之差是d的话,纵坐标之差就是dk,两点间的距离用勾股定理来求,就是d*根号(k^2+1)
而d怎么求呢?要求两点纵坐标之差,已知x1+x2,x1x2,那么
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
所以两点纵坐标之差就是根号下(x1-x2)^2,也就是根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
d求出来了,代入后就得到弦长公式了,为
根号(k^2+1) * 根号[(x1+x2)^2-4x1x2]

(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2 这一步怎么推出来的, 为什么x1-x2的绝对值=根号下（x1+x2）的平方-4x1x2主要是根号下的部分具体是怎么来的, 设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围 X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2 设x1,x2是方程x^2+x+k=0的两个实数根,若恰有x1^2+x1x2+x2^2=2k^2成立,则k的值为?x1x2 已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1 关于x的一元一次方程x^2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范;如果x1+x2-x1x2＜-1且k 若x1、x2是方程x^2+99x-1=0的两个实数根,则x1x2^2+x1^2x2-x1x2的值为已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,k是? 关于x的一元二次方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围(2)如果x1+x2-x1x2