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在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:06:28
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.
1)求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围;
2)分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.
1)三角形ABP的底可以看作是AP=AC-PC=1-x 高和三角形ABC的高一样 都是B点到AC边的高的长度 根据正三角形可以求出高为2分之根号3
则三角形的面积等于S=0.5*(1-x)*根号3/2
2) 把0.2代入1)式子 得S=0.5*(1-0.2)*根号3/2=0.2*根号3
0.5时候 S=0.2*(1-0.5)*根号3/2=根号3/8