如图,△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:27:32
如图,△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG
试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c5/fc5a5fbfc366b5bc52f0ba3f4ed83b1b.jpg)
试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c5/fc5a5fbfc366b5bc52f0ba3f4ed83b1b.jpg)
![如图,△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG](/uploads/image/z/19370469-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACFG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG)
△ABC与△AEG面积相等
证明:
过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG ∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°
∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN.∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN
∴S△ABC=S△AEG.
证明:
过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG ∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°
∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN.∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN
∴S△ABC=S△AEG.
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B
如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.
如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证:EG=2
如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG