曲线积分计算∮LxdL,其中L是由y=x与y=x^2所围城区域的整个边界

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 08:40:07

L1：y = x、dy/dx = 1、ds = √[1 + (dy/dx)^2] dx = √2 dx
L2：y = x^2、dy/dx = 2x、ds = √[1 + (dy/dx)^2] dx = √(1 + 4x^2) dx
∮ x ds
= ∫L1 x ds + ∫L2 x ds
= ∫(0→1) x √[1 + (dy/dx)^2] dx + ∫(0→1) x √[1 + (dy/dx)^2] dx
= ∫(0→1) x * √2 dx + ∫(0→1) x√(1 + 4x^2) dx
= 1/√2 + (1/12)(5√5 - 1)
= (6√2 + 5√5 - 1)/12

求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界 ∮L(2xy-x^2)dx+(x+y^2)dy,其中L是由抛物线y=x^2和x=y^2所围成的区域的正向边界曲线由曲线y=x^2与y=根号x的边界所围成区域的面积为求∮（下标L）（2xy-x^2)dx+(x+y^2)dy ,其中L 是由y=x^2 和x=y^2 所围成的区域的正向边界利用格林公式计算∫L (2xy-x＾2)dx+(x+y)＾2dy,其中L是由抛物线所围成的区域的正向边界曲线. 计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域计算曲线积分I=∫（-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={（x,y)|x^2+y^2 计算曲线积分∮(x^3+xy)dx+(x^2+y^2)dy其中L是区域0 计算由曲线y=x^2与x+y+2所围成的平面区域的面积急计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角形域.D 计算二重积分ssxydxdy,其中积分区域D是由y=x,y=1和x=2所围成的三角形域. 如题：设L是由曲线y^3=x^2与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算 (x^2)ydx+y^2dy的曲线积分(积分符号