如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 14:35:03
如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F
(1),求证:DE=AF
(2)若圆心的半径为2分之根号3,AB=根号2再加1,求AE比ED的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/68/668bc3b22f8b286f7b41cddff7295aa2.jpg)
(1),求证:DE=AF
(2)若圆心的半径为2分之根号3,AB=根号2再加1,求AE比ED的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/68/668bc3b22f8b286f7b41cddff7295aa2.jpg)
![如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F](/uploads/image/z/19383760-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%9C%86%E5%BF%83O%E8%BF%87%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%92%8C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9P%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%2CAD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF)
连接FP,EF,在∆DEP和∆AFP中,∠EDP=∠FAP=45˚,
∠DEP=∠AFP(圆内接四边形的外角=内对角),所以∠EPD=∠APF,PD=PA ,得∆DEP≌∆AFP,所以ED=AF
(2) 设AE=x,AF=ED=y,EF是圆的直径,EF=2*√3/2=√3,
得x2+y2=EF2=3
x+y=√2+1,解这个方程组,得x=1,y=√2,
所以AE/ED=1/√2=√2/2
∠DEP=∠AFP(圆内接四边形的外角=内对角),所以∠EPD=∠APF,PD=PA ,得∆DEP≌∆AFP,所以ED=AF
(2) 设AE=x,AF=ED=y,EF是圆的直径,EF=2*√3/2=√3,
得x2+y2=EF2=3
x+y=√2+1,解这个方程组,得x=1,y=√2,
所以AE/ED=1/√2=√2/2
如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF
如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD交于点E,过点E作FG∥AB,且分别交AD、BC于点F、G.问:以B为圆心
如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC,BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G,问以点B为圆心,
如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m
如图边长为a的正方形ABCD的对角线交与E,过E点做FG‖AB分别交AD,BC与F,G问以B为圆心2分之根号2乘以a为半
已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四
如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,分别交CD,AB于E,F.AB=4,AD=3,
已知:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证:四边形AECF是平行四边