数列{an}的通项公式an=kXb^n,其中b和k是不为0的常数,试问{an}是不是等比数列?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 05:27:01

$数列{an}的通项公式an=kXb^n,其中b和k是不为0的常数,试问{an}是不是等比数列?$

当b=1时,不是等比数列~否则是等比数列
方法：
当b=1时,an=k k是不为0的常数,所以an并不构成等比数列.
当b不等于1时,
a(n+1)=kb^(n+1)
an=kb^n
那么a(n+1)/an=b
（因为b和k是不为0的常数,所以a(n+1)/an是可以相除的.）
则an是比例为b的等比数列.

已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知数列an满足a1=2a,an=2a-a^2/an-1（n≥2）其中a是不为0的常数.求数列an的通项公式证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数已知等比数列｛an｝的前n项和为sn=a^+k,a不等于0.k为常数,则｛an｝通向公式为设数列an的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1=a(常数),且a1,an,Sn成等差数列 (1)求an的通项公式一直数列{an}的通项公式为an=n^2-9n+20.试问2是否是数列｛an｝的中项,若是,第几项?若an大于等于0,求设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式