百度作业网下列函数的图像可由怎样的抛物线y=ax²,经过怎样的平移得到?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 20:12:13
下列函数的图像可由怎样的抛物线y=ax²,经过怎样的平移得到?
1.y=-3x²+9x 2.y=2/3x²-x/6+1 3.y=-2x²-4x-3
1.y=-3x²+9x 2.y=2/3x²-x/6+1 3.y=-2x²-4x-3
要通过平移得到,只要二次项的系数相同即可.
(1) 二次项的系数为-3,即a = -3
y= -3x²+9x = -3(x² - 3x + 9/4 - 9/4)
= -3(x - 3/2)² + 27/4
它是由y = -3x²向右平移 3/2, 再向上平移27/4得到.
见图,其它类似.
(2) 二次项的系数为2/3,即a = 2/3
y= (2/3)x² - x/6 + 1 = (2/3)(x² - x/4 + 1/4 - 1/4) + 1
= (2/3)(x - 1/2)² + 5/6
它是由y = 2x²/3向右平移 1/2, 再向上平移5/6得到.
(3) 二次项的系数为-2,即a = -2
y= -2x² - 4x -3 = -2(x² + 2x + 1 - 1) -3
= -2(x + 1)² -1
它是由y = -2x²向左平移 1, 再向下平移1得到.
(1) 二次项的系数为-3,即a = -3
y= -3x²+9x = -3(x² - 3x + 9/4 - 9/4)
= -3(x - 3/2)² + 27/4
它是由y = -3x²向右平移 3/2, 再向上平移27/4得到.
见图,其它类似.
(2) 二次项的系数为2/3,即a = 2/3
y= (2/3)x² - x/6 + 1 = (2/3)(x² - x/4 + 1/4 - 1/4) + 1
= (2/3)(x - 1/2)² + 5/6
它是由y = 2x²/3向右平移 1/2, 再向上平移5/6得到.
(3) 二次项的系数为-2,即a = -2
y= -2x² - 4x -3 = -2(x² + 2x + 1 - 1) -3
= -2(x + 1)² -1
它是由y = -2x²向左平移 1, 再向下平移1得到.
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