已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 05:15:51
已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程
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点(-1/4,0)与焦点(-1,-1)的距离为5/4.
点(-1/4,0)与准线x+y-1=0的距离为5√2/8.
所以双曲线离心率为(5/4)/(5√2/8)= √2.
在双曲线上任取一点(x,y),
它到焦点为(-1,-1)和相应的准线x+y-1=0的距离比是离心率√2.
所以√[(x+1)²+(y+1) ²]/[|x+y-1|/√2] =√2.
化简得:(x+1)²+(y+1) ²=|x+y-1|².
即:2xy-4x-4y-1=0.
点(-1/4,0)与准线x+y-1=0的距离为5√2/8.
所以双曲线离心率为(5/4)/(5√2/8)= √2.
在双曲线上任取一点(x,y),
它到焦点为(-1,-1)和相应的准线x+y-1=0的距离比是离心率√2.
所以√[(x+1)²+(y+1) ²]/[|x+y-1|/√2] =√2.
化简得:(x+1)²+(y+1) ²=|x+y-1|².
即:2xy-4x-4y-1=0.
已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.求双曲线的标准方程;求以双曲线的右准线为...
(1)已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0
已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程
已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程
双曲线数学题已知双曲线的渐近线方程为2x+-3y=0(那个加减我不会打)(1)若双曲线过点P(根6,2),求双曲线方程(
已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.
已知双曲线C一条渐进线方程3x+4y=0,一个焦点是(5,0)1,求此双曲线的标准方程.
双曲线x(y+1)=1的准线方程为——?
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)若点M在双曲线上
中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求(1)双曲线方程(2)双曲线
已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程