已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:13:08

已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圆C的方程；
（2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程．

（1）设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0．
圆C经过三个点O（0，0）A（1，3）B（4，0），
所以

F＝0
1+9+D+3E+F＝0
16+4D+F＝0
解得D=-4，E=-2，F=0，
所以圆C的方程x²+y²-4x-2y=0．
（2）①过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在，此时x=3，满足题意．
②当过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的斜率存在时设为k，
直线方程为y-6=k（x-3）．
则
|5−k|

1+k2＝1，解得k=
12
5，所求直线方程为：12x-5y-6=0．
故所求直线方程为：x=3或12x-5y-6=0．

高二数学题已知圆心为C的圆经过三个点O（0,0）A（-2,4）B（1,1）已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．已知圆心C的圆心坐标为（0,1）,且经过点A（2,2）（1）求圆C的方程（已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆C的已知圆心为C的圆经过点A（1，0），B（2，1），且圆心C在y轴上，求此圆的方程．已知：以点c(t,2/t)（t∈R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. 已知圆心为C的圆经过点A（-1,1）和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=o上,求如图，⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，3），求点A的坐标及圆心C的坐圆心为C的圆经过点A（0,-6）B（1,-5）且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程